Rysowanie w SMath.

[dmatusz3]

Witam,

dzisiaj chciałem pokazać jak można narysować w SMath rysunek podobny do takiego jak poniżej.

 

Krok 1

Zdefiniujemy nową macierz i nazwiemy ją trojkąt. Będzie to macierz o wymiarach 4x2 i będzie zawierała współrzędne wierzchołków trójkąta.

Następnie tworzymy zwykły wykres i pod wykresem wpisujemy trojkat. Poniżej efekt działania funkcji.

 

Krok 2

Teraz spróbujmy zdefiniować w ponowny sposób kwadrat. Potrzebujemy zatem macierzy 5x2.

 

Krok 3

Połączymy teraz trójkąt i kwadrat tak, aby pojawiały się na wspólnym wykresie.

Utworzymy nową zmienną i nazwie plot

i zmieniamy podpis pod wykresem na plot

 

Narysowany został trójkąt i kwadrat. Jeśli klikniemy PKM na wykresie to otworzy się menu.

Możemy w nim wyłączyć:

• Dane wejściowe,
• Siatkę
• Osie.

Po wyłączeniu wykres będzie wyglądał w taki sposób jak poniżej.

 

I jeszcze plik wykonany w SMath

trojkat_kwadrat.sm

[Mayster]

Takie rysunki mają jakieś konkretne zastosowanie czy raczej jako ciekawostka?

[dmatusz3]

Teraz nieco utrudnimy sobie zadanie. W poprzednim przykładzie podawaliśmy wszystkie współrzędne kwadratu.

Spróbujmy narysować prostokąt używając punktu bazowego oraz szerokości i wysokości.

 

Następnie utworzymy macierz, która na podstawie powyższych danych obliczy współrzędne wierzchołków.

 

Zobaczmy na wykres

 

Zobaczmy jak można oznaczyć wierzchołki powyższej figury. Utwórzmy macierz opisową.

Słowo wyjaśnienia odnośnie kolumn (według kolejności)

1. Współrzędna X opisu.
2. Współrzędna Y opsiu.
3. Treść opisu.
4. Wysokość tekstu opisu.
5. Kolor - można wpisać jego nazwę lub kolor kodu HTML.

Tworzymy zmienną plot, do której wrzucamy wszystko co ma być narysowane.

 

Zobaczmy na wykres końcowy.

 

Zmieniając dx lub dy, zmienimy wymiary prostokąta wraz z położeniem opisów.

Oto plik z wykresem. Prostokat.sm

 

3 godziny temu, Mayster napisał:

Takie rysunki mają jakieś konkretne zastosowanie czy raczej jako ciekawostka?

Na razie ciekawostka.

[Tafla]

Fajne.

Czy da rady dodać kąt obrotu prostokąta?

[dmatusz3]

Myślę, że nie będzie z tym problemu.

Wstawię coś wieczorem.

[dmatusz3]

Mamy prostokąt jak poniżej.

 

Poprzednio przyjęliśmy punkt bazowy w miejscu W1, obracać będziemy także wokół tego punktu.

Na początku spróbujmy wyliczyć współrzędną W4. Ponieważ znamy współrzędna W1 oraz odległość W1-W4 (na rysunku poniżej to r) to łatwo możemy wyliczyć nową współrzędną W4 po obrocie W1W4 o kąt α. Podeprzemy się nieco współrzędnymi biegunowymi, które łatwo przeliczyć na kartezjańskie.

 

 

Poniżej uproszczony plik w SMath, w którym możemy wprowadzić:

• współrzędne punktu obrotu x i y,
• kąt obrotu linii α
• długość linii r.

 

I jeszcze sam plik linia.sm

 

 

[dmatusz3]

Uzupełniłem plik SMath.

Są tam co prawda trochę manualnie wykonywane obliczenia, niemniej, myślę, że dobre do obserwacji.

Jeśli mamy linię pionową, to należy dodać 90° do kąta alfa α.

Jeśli linia jest pod kątem to musimy obliczyć kąt pomiędzy liniami (arcctg) oraz odległość punktu od środka obrotu do punkt po obrocie (twierdzenie Pitagorasa).

Wygląda to w taki sposób.

 

Oto plik SMath obrocony-prostokat_2.sm

 

 

[Mayster]

Naprawdę jest to całkiem interesujące. Gdyby siąść do tego na dłużej, można zwiększyć swoje zdolności związane z posługiwaniem się matematyką, a rozwijać się zawsze warto.