Interpolacja liniowa

[dmatusz3]

Chciałbym utworzyć bardziej skomplikowane obliczenia, ale brakuje mi jeszcze jednego elementu.

Opowiem o tym dzisiaj.

 

Załóżmy, że ktoś otrzymał wyniki pomiarów w postaci, jak poniżej.

 

 

Pierwsza wartość w nawiasie to powiedzmy wartość X, której odpowiada wartość Y - druga pozycja.

Spróbujmy poskładać te dane do jednej tablicy. Nazwiemy ją f.

 

 

Wciśnięcie małpy na klawiaturze spowoduje wstawienie wykresu.
Naszym zadaniem będzie tylko wstawienie litery f w lewym dolnym rogu wykresu, oraz myszką możemy ułożyć wykres w taki sposób, aby ładnie wypełniał obszar.

 

 

Na wykresie zostały połączone poszczególne punkty zawarte w macierzy.

 

Jeśli chcielibyśmy odczytać wartość Y dla X=7 to nie będzie problemu. Odczytamy to bezpośrednio z tablicy.

Ale co zrobić w przypadku, gdy potrzebujemy wartość Y dla X=5.5 ?

 

Do tego służy właśnie funkcja interpolacji liniowej.

Co prawda możemy wszystko zapisać w jednym wierszu, ale ja rozbiję tę operację na kilka wierszy.

Pierwsze wydzielimy kolumny macierzy, oraz przypiszemy je do tablic X i Y.

 

 

Teraz wstawimy te wartości do funkcji interpolacyjnej.

 

 

 

Podsumowując.

Mamy dane pomiarowe w postaci par punktów. Funkcja linterp pozwala na odczyt wartości, które znajdują się pomiędzy istniejącymi punktami pomiarowymi.

 

W Mathcad można używać jednostek przy funkcji linterp, w SMath niestety jeszcze nie.

 

Oto plik do pobrania interpolacja-liniowa.sm

 

:hi: