Spirala Archimedesa

[ano5]

Czy jest sposób narysowania spirali Archimedesa.

[dmatusz3]

Spiralę można narysować na kilka sposobów:

- można wykreślić geometrycznie,

- można napisać program w np. LISPie, lub innym języku,

- wstawiając obliczone punkty z innego programu.

Chciałbym pokazać tutaj trzeci sposób, który pozwala na rysowanie pośrednie, jednak może przydać się w innych zastosowaniach.

Jego zaletą jest fakt, że nie trzeba znać języków programowania.

Na początku pokażę efekt końcowy:

http://www.projektuje.net/filmy/clip0014.html

Opis:

ZWCAD pozwala na zapisywanie skryptów. Mówiąc wprost, może zapisywać wszystkie komendy z parametrami do specjalnego pliku. Odtwarzając tak zapisany plik, możemy wykonać dokładnie takie same operacje automatycznie.

Proszę zobaczyć na film.

http://www.projektuje.net/filmy/nagrywanie_skryptow.html

Zawartość skryptu utworzonego podczas nagrywania powyższego filmu:

_spline
205.2462,131.3886
145.3226,164.4499
89.5317,128.6335
101.2409,78.3528
157.0318,49.4242
231.4197,72.8426
253.4606,123.8121
214.889,191.3122
142.5675,207.8428
53.7153,172.0265
36.4958,141.0315



_STOPSCRIPT

Jest to komenda rysująca splajn + współrzędne poszczególnych punktów X i Y, oddzielone przecinkami.

Pomysł opiera się na wygenerowaniu punktów w np. Excelu i wstawieniu ich do pliku skryptu.

Spiralę Archimedesa najprościej narysować we współrzędnych biegunowych:

	r (promień) = a (współczynnik) * fi (kąt obrotu)  

Załóżmy, że utworzymy:

W 1 kolumnie w arkuszu np. 200 kątów zwiększanych co 15 stopni.

W 2 przeliczymy stopnie na radiany funkcją =RADIANY()

W 3 kolumnie wstawmy współczynnik a.

W 4 kolumnie wyliczymy promień r=a*fi

W 5 współrzędną X (w układzie kartezjańskim) X = r * cos(fi)

W 6 współrzędną Y (w układzie kartezjańskim) Y = r * sin(fi)

W 7 połączymy kolumny X i Y w jedną, tak aby móc skopiować wartości bezpośrednio do skryptu. Do łączenia ciągów znaków służy symbol &.

Tak utworzony plik xls wstawiłem także na serwer. Można go pobrać tutaj http://www.projektuje.net/filmy/spirala.xls

Wklejmy więc zawartość kolumny 7 do pliku skryptu.

Gotowy skrypt (oczywiście dla tego jednego przypadku) można pobrać z tutaj http://www.projektuje.net/filmy/spirala.scr

Pozdrawiam

[ano5]

Dziękuję , sposób jest świetny.

[marek_j]

Witam,

Również mam problem z narysowaniem spirali.

Rysowanie realizuje punkt po punkcie wg Pańskiego opisu, jednak już na samym początku pojawiła się wątpliwość, otóż zastanawia mnie skąd wziął się współczynnik a=10 i jak jego zmiana wpływa na efekt końcowy. Spróbuję poeksperymentować z jego wartością, ale wolałbym otrzymać rzetelna informację niż bazować na swoich domysłach.

Pozdrawiam serdecznie.

[marek_j]

Sprawa numer dwa - to edycja skryptów. Rozwiązanie pewnie jest banalnie proste, ale jednak nie mogę sobie z nim poradzić. Jak mogę wprowadzać zmiany do zarejestrowanego skryptu, dokładnie chodzi mi o wklejenie wyliczonych współrzędnych. Nie wiem czy słusznie, ale próbowałem to zrobić używając notatnika oraz OO Calc, niestety z mizernym skutkiem.

[dmatusz3]

Witam,

zmienna a we wzorze na spirale Archimedesa ma wpływ na odległość zwojów.

Pozdrawiam

[marek_j]

dziękuję za wyjaśnienie :)

Rozwiązałem także problem edycji skryptów. Sposób edycji w notatniku był oczywiście poprawny jednak nie zauważyłem, że OO Calc w obliczonych współrzędnych wstawiał przecinki. Zamiana przecinków na kropki rozwiązała problem. Skrypt teraz działa poprawnie. Pozdrawiam serdcznie

m.j